주문서 몇 장 사야 할까 — 10%·60% 확률의 진짜 기대값

주문서 작업 전에 가장 많이 하는 착각이 **"10%짜리 10장이면 1장은 성공"**입니다. 실제로는 10장을 다 발라도 **전부 실패할 확률이 34.9%**나 됩니다. 세 번에 한 번은 10장이 통째로 날아간다는 뜻이에요.

왜 그런가 — 이항분포

주문서 각 장은 독립 시행입니다. 10% 주문서를 n장 발랐을 때 전부 실패할 확률은 0.9ⁿ:

"90% 확신"을 갖고 싶으면 10%작은 22장 예산을 잡아야 합니다. 10장 예산은 사실상 동전 던지기보다 조금 나은 수준입니다.

60% 주문서는 반대로 생각

60%작 5슬롯을 전부 성공시킬 확률은 0.6⁵ = **7.8%**밖에 안 됩니다. 5성공 장비가 비싼 이유가 이겁니다. 반면 "5슬롯 중 3번 이상 성공"은 68.3%로 흔합니다 — 3~4성공 장비 시세가 완작보다 훨씬 싼 것도 같은 이유고요.

예산 잡는 공식

목표: "성공 k번을 확률 p%로 보장"

• 기대값만 보면 필요 장수 = k ÷ 성공률 (10%작 1성공 = 평균 10장)
• 하지만 평균은 절반의 확률로 배신합니다. 확실성을 원하면 위 표처럼 훨씬 여유 있게 잡아야 합니다.

이 계산을 직접 하기 귀찮다면 주문서 계산기를 쓰세요 — 슬롯 수, 주문서 성공률, 목표 성공 횟수를 넣으면 "N번 이상 성공 확률"과 분포 차트를 바로 보여줍니다.

실전 팁

1. 작업 전 총예산을 정하고 시작 — 위 표의 90% 라인만큼 주문서를 사거나, 그 값이 완제품 시세보다 비싸면 그냥 완제품을 사는 게 이득입니다.
2. 완작 시세와 항상 비교 — 5슬롯 60%작 완작 확률 7.8%라는 건, 완제품 가격이 재료값의 12배 이하면 사는 쪽이 기대값상 이득이라는 뜻입니다.
3. 시세 확인은 시세 분석에서 — 유저들이 올린 실거래가 기준입니다.

요약: 10%작 10장 = 65%짜리 도박. 90%를 원하면 22장. 그리고 그 돈이 완제품보다 비싸면 사세요.